أهلا وسهلا بك إلى منتديات طموحنا.



قواعد في الرياضيات

الموضوع : الإحصاء مثال : إليك معدلات الفصل الثاني لمادّة الرياضيات الخاصّة بالقسم 4 م 1 لامكالية مبارك الميلي ... بينام ... 04.60 - 17.80 -



قواعد في الرياضيات


النتائج 1 إلى 2 من 2
  1. #1

    تاريخ التسجيل
    Apr 2014
    العمر
    18
    المشاركات
    180
    الجنس
    ذكر
    وظيفتي
    المنتدى
    هواياتي
    المطالعة
    شعاري
    العربية لغتنا الجزائر وطننا الاسلام ديننا

    افتراضي قواعد في الرياضيات

     
    الموضوع : الإحصاء
    مثال :
    إليك معدلات الفصل الثاني لمادّة الرياضيات الخاصّة بالقسم 4 م 1 لامكالية مبارك الميلي ... بينام ...
    04.60 - 17.80 - 10.60 - 13 - 12.60 – 04.80 - 12.60 – 14.40 – 09.20 - 18.30 - 09.40 – 05.40 ـ 15.80 - 19.20 - 17 - 19.80 - 09 - 15.20 - 13.60 - 17 - 14 - 11 - 11.20 -
    12 – 13 - 12.40 - 12.60 – 12.40 – 08.20 – 10.20 - 05.20 - 13 - 16 - 14 - 06 - 07.60 - 15.80 - 17.90 - 14.80 – 14 - 09.80 - 09.80 .




    المعدل الفصلي : 12.83 أعلى معدّل : 19.80 أدنى معدّل : 4.60
    المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
    41
    08 18 10 05 00 التكرارات :
    1
    0,20 00,44 00,24 00,12 00 التكرارات النسبية
    أو التواترات
    100% 20% 44% 24% 12% 00% النسب المئوية:















    التكرار النسبي الكلي








    تعريف بعض المصطلحات المستعملة في الإحصاء :

    المجتمع : هو مجموعة الأفراد الذين تخصّهم دراسة إحصائية معينّة .

    * المجتمع المدروس هو تلاميذ متوسطة .


    الفرد : كل عنصر من المجتمع الإحصائي يسمّى فردا إحصائيا .


    * الفرد : تلميذ واحد من المتوسطة .

    العينّة : العينّة الإحصائية هي كل مجموعة جزئية من المجتمع الإحصائي .


    * العينّة : قسم من أقسام المتوسطة (4 م 1 )

    الميزة الإحصائية ( أو : الطبع الإحصائي ) .
    الميزة الإحصائية هي كل خاصّية مدروسة على أفراد مجتمع .





    تكون الميزة نوعية عندما لا يمكن قياسها تكون الميزة كمية عندما يمكن قياسها
    ( لا تأخذ قيما عددية ، لا نرفق بها أعدادا .) ( التعبير عنها بأعداد ، تأخذ قيما عددية ) .




    مثلا: اللون – الجنس – الجنسية – الحالة العائلية ... مثلا : العمر – القامة – نقط اختبار – عدد الإخوة .

    ملاحظة :
    * إذا أخذت الميزة الكمية قيّما معزولة ( مثل: العمر – عدد الإخوة – سنة الميلاد - ...) نقول إنّها ميزة متقطعة * و إذا أخذت الميزة الكمية قيّما في مجال ( مثل:القامة – الوزن – المسافة - ... ) نقول إنّها ميزة مستمرة .
    الميزة الكمية تسمّى أيضا : متغيّرا إحصائيا .
    الميزة المدروسة : ميزة كمية مستمرة .
    الفئة : هي كل مجال من الشكل غالبا ما تكون الفئات متساوية الطول .
    - طول الفئة : الفئة طولها العدد الموجب
    - مركز الفئة : مركز الفئة هو العدد
    التمثيل البياني لسلسلة إحصائية :
    * المدرّج التكراري :














    * المخطط الدائري :


    المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
    41 08 18 10 05 00 التكرارات :
    °360 70 158 88 44 0 أقياس الزوايا














    التكرارات و التواترات المجمعة الصاعدة و النازلة :






    في سلسلة إحصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا :


    التكرار المجمّع ( المتراكم ) الصاعد لقيمة ( أو لفئة ) هو مجموع تكرار هذه القيمة ( أو الفئة ) و تكرارات القيم
    ( أو الفئات ) الأصغر منها .





    المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0]
    الفئات :
    42 08 18 10 06 00 التكرارات :
    42 42 34 16 06 00 تكـ -م - ص


    فالعدد 34 يمثل التكرار المجمع ( أو المتراكم ) للفئة ]16;12] .


    التكرار المجمّع ( المتراكم ) النازل لقيمة ( أو لفئة ) هو مجموع تكرار هذه القيمة ( أو الفئة ) و تكرارات القيم
    ( أو الفئات ) الأكبر منها .












    مؤشرات الموقع :




    الوسط الحسابي :
    الوسط الحسابي لسلسلة إحصائية هو مجموع قيّم هذه السلسلة على عدد قيّمها .

















    مثال : لنحسب الوسط الحسابي لسلسلة علامات التلاميذ لأحد الفروض ...













    العلامــــــات



















    التكرارات
    مثال : لنحسب الوسط الحسابي لسلسلة علامات التلاميذ لأحد الفروض :











    إذن : الوسط الحسابي لهذه السلسلة الإحصائية هو العدد 10,60 .
    نسمّي الوسط الحسابي في حالة العلامات : معدل القسم .
    ملاحظة : إذا نظمنا علامات هذا المثال في فئات متساوية المدى فإننّا نحصل على السلسلة الإحصائية


    ] 17 ; 14 ] ] 14 ;11 ] ] 11 ; 8 ] ] 8 ; 5 ] الفئات
    6 6 7 6 التكرارات
    15,5 12,5 9,5 6,5 مركز الفئات








    ] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
    2 6 18 4 التكرارات :
    30 28 22 4 ت – م – ص
    2 8 26 30 ت – م – ن


    - رتبة الوسيط هي : ، الوسيط موجود ضمن التكرار المجمع الصاعد 22 .


    ـ الفئة الوسيطية ] 148 ; 144 ] تقابل التكرار المجمع الصاعد 22 . طول هذه الفئة 4 = 144 – 148


    - الحد الأدنى للفئة الوسيطية هو 144


    - التكرار المطلق للفئة الوسيطية 18


    - التكرار المجمع الصاعد السابق للفئة الوسيطية 4

    Me = 144 +
    Me = 144 + 2,44
    Me = 146,44

    إذن : القيمة الوسيطية لهذه السلسلة الإحصائية 146,44 .












    المدى : Etendue




    مدى سلسلة إحصائية هو الفرق بين أكبر قيمة و أصغر قيمة لهـــــــا .


    مثلا :
    مدى السلسلة الإحصائية '' أ '' : 13- 14 - 14 - 15 - 15 - 15 - 19 هو : 6 = 13 - 19
    إذن : تشتت هذه السلسلة الإحصائية صغير .


    '' المقصود بالتشتت هو قياس مدى تباعد أو تقارب البيانات الإحصائية عن بعضها البعض ''


    مدى السلسلة الإحصائية ‘‘ب'‘ : 3 – 5 – 5 – 8 – 21 – 29 – 34 هو : 31 = 3 - 34
    إذن : تشتت هذه السلسلة الإحصائية كبير .


















    مثال : الجدول التالي يبيّن فصيلة الدم لـِ 200 شخص أجريت عليهم الدراسة ...


    AB B A O فصيلة الدم
    10 25 85 80 التكرارات


    ـ الميزة الإحصائية المدروسة هي : فصيلة الدم
    ـ نوع الميزة الإحصائية هي : نوعية ( أو كيفية ) لا يكمن قياسها بل نعبّر عنها بعبارة مثل A ، AB .

















































































    2) العرض البياني المناسب لسلسلة إحصائية كمية متقطعة : الأعمدة البسيطة

    مثال : الجدول التالي يبيّن توزيع مساكن أحد الأحياء حسب عدد الغرف ...


    المجموع : 5 4 3 2 1 عدد الغرف
    28 2 5 14 3 4 عدد المساكن













































    3) العرض البياني للتكرارات المتجمعة الصاعدة :
    هي عبارة عن قطع مستقيمة متصاعدة حسب تصاعد التكرارات المتجمعة الصاعدة
    المقابلة لكل قيمة .






    4) العرض البياني للتكرارات المتجمعة النازلة :
    و هي عبارة عن قطع مستقيمة متنازلة حسب تنازل التكرارات المتجمعة النازلة
    المقابلة لكل قيمة .





    حساب التكرار المجمع الصاعد و النازل :


    5 4 3 2 1 عدد الغرف
    2 5 14 3 4 عدد المساكن
    28 26 21 7 4 تكـ - م – ص
    2 7 21 24 28 تكـ - م - ن


    5) العرض البياني لسلسلة إحصائية كميّة مستمرة ( متواصلة ) :

    المدرّج التكراري المضلع التكراري المنحنى التكراري


    مثال : لدينا جدول توزيع التلاميذ حسب طول قامتهم بالسنتيمتر ...


    ] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
    2 6 18 4 التكرارات :



    * نلاحظ أنّ الخاصّية المدروسة هي '' طول القامة ''
    * نوع هذه السلسلة الإحصائية : كمية مستمرة لأنّها تأخذ قيّم ضمن مجال و هو قابل للتجزئة .






























    المدرج التكراري هو عبارة عن مستطيلات متلاصقة أطوالها متناسبة مع التكرارات المقابلة لها .
    و قاعدة كل منها ( عرض المستطيل ) يساوي الفئة المقابلة لها .





    نلاحظ من هذا العرض البياني أنّ أغلبية التلاميذ طول قامتهم تنتمي إلى الفئة ] 148 ; 144 ]
    تسمّى هذه الفئة : فئة منوالية .

    منوال سلسلة إحصائية هو القيمة ( أو القيّم ) التي لها أكبر تكرار .
























    المنوال :

    منوال سلسلة إحصائية هو القيمة ( أو القيّم ) التي لعا أكبر تكرار ، نرمز له بالرمز MO .


    مثال1 : السلسلة الإحصائية التالية تبيّن 10 علامات في مادّة الرياضيات ...
    06 – 16 – 15 – 10 -09 -10 – 07 -10 -09 – 10 .
    لاحظ أنّ القيمة الأكثر تكرارا هي العلامة 10 ، إذن : المنوال هو : 10 = MO .
    * ملاحظة : يمكن أن يكون لسلسلة إحصائية أكتر من منوال .
    فنقول إنّها متعددة المنوال . و يكون في هذه الحالة ليس له مدلولا إحصائي .



    مثال2: أوجد منوال السلسلة الإحصائية التالية ...
    06 – 08 – 08 – 07 – 05 – 12 -12 – 10 – 08 – 12 .



    8 = MO(1) و 12 = MO(2) السلسلة ثنائية المنوال .



    مثال3: : لدينا جدول توزيع التلاميذ حسب طول قامتهم بالسنتيمتر ...


    ] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
    2 6 18 4 التكرارات :
    نلاحظ أنّ أغلبية التلاميذ طول قامتهم تنتمي إلى الفئة ] 148 ; 144 ]
    تسمّى هذه الفئة : فئة منوالية .
    كيفية إيجاد منوال هذه الفئة من العرض البياني :




































    بيانيا نستنتج أنّ : 146 MO .

    المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ]
    ]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
    41 08 18 10 05 00 التكرارات :
    41 08 26 36 41 41 تكـ -م - ن
    فالعدد 36 يمثل التكرار المجمع ( أو المتراكم ) النازل للفئة ]12;8] .


    التواتر المجمّع الصاعد لقيمة ( أو لفئة ) هو مجموع تواتر هذه القيمة ( أو الفئة ) و تواترات القيم ( أو الفئات ) الأصغر منها .



    المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
    1 00.20 00.44 00.24 00.12 00
    التواترات :
    1 01 00.80 00.36 00.12 00 تو -م - ص


    العدد 00,80 يمثل التواتر المجمع الصاعد للفئة ]16;12] .




    التواتر المجمّع النازل لقيمة ( أو لفئة ) هو مجموع تواتر هذه القيمة ( أو الفئة ) و تواترات القيم ( أو الفئات ) الأكبر منها .








    المجموع : ]20;16] ]16;12] ]12 ;8 ] ]8 ; 4] ]4 ;0] الفئات :
    1 00.20 00.44 00.24 00.12 00
    التواترات :
    1 00.20 00.64 00.88 01 01 تو -م - ن


    العدد 00,88 يمثل التواتر المجمع النازل للفئة ]12;8] .


















    وسيط سلسلة إحصائية :
    في سلسلة إحصائية مرتبة ، الوسيط هو القيمة التي تجزئ هذه السلسلة إلى جزأين
    لهما نفس عدد القيّم .




    مثال : السلسلة الإحصائية التالية تمثل نتائج استجواب مادّة الرياضيات لحصّة استدراك ...
    15 – 13 – 12 – 12 – 11 – 11 – 10 – 08 – 08 – 06 – 05 عدد قيّم هذه السلسلة فردي





    إذن : 11 هو القيمة الوسطى في ترتيب هذه السلسلة فهو الوسيط .



    مثال آخر : السلسلة الإحصائية التالية تمثل استجواب آخر في مادّة الرياضيات لحصّة دعم ...
    17 – 15 – 13 – 12 – 11 – 11 – 09 – 08 – 08 – 06 – 05 – 04 عدد قيّم هذه السلسلة زوجي




    إذن : وسيط هذه السلسلة الإحصائية محصور بين العددين 9 و 11 .
    في الحالة العامّة نأخذ كوسيط مركز القيمتين 9 و 11 أي : . إذن : الوسيط هو 10


    ملاحظة : في حالة سلسلة مجمعة في فئات ، نبحث عن الفئة التي تنتمي إليها القيمة الوسيطية .


    مثال : لدينا جدول توزيع التلاميذ حسب طول قامتهم بالسنتيمتر .


    ] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
    2 6 18 4 التكرارات :




    القيمة الوسيطية هي القيمة الموافقة للطول cm 144 و الذي ينتمي إلى الفئة ] 148 ; 144 وهي الفئة الوسيطية .


    * خطوات عملية لحساب الوسيط :
    ـ تحديد التكرار المجمع الصاعد ( أو النازل )
    - تحديد رتبة الوسيط و هي نصف مجموع التكرارات
    - تحديد الفئة الوسيطية .
    - حساب الوسيط باستعمال العلاقة



    Me=الحد الأدنى للفئة الوسيطية +


















    انتبه :
    * لا يمكن معرفة مدى سلسلة إحصائية اعتمادا على وسطها الحسابي أو وسيطها .
    * مدى السلسلة ''ب'' ممدود أكثر بالنسبة إلى مدى السلسلة ''ا'' رغم أنّ للسلسلتين نفس
    الوسط الحسابي.


    مثال آخر : سلسلة إحصائية ذات فئات .




    ] 156 ; 152 ] ] 152 ; 148 ] ] 148 ; 144 ] ] 144 ; 140 ] طول القامة :
    2 6 18 4 التكرارات :


    ـ الطريقة الأولى لحساب مدى هذه السلسلة الإحصائية :
    '' المدى هو الفرق بين الحد الأعلى للفئة الأخيرة و الحد الأدنى للفئة الأولى ''
    E = 156 – 140
    E = 16



    ـ الطريقة الثانية :
    '' المدى هو الفرق بين مركز الفئة الأخيرة و مركز الفئة الأولى ''


    E = –
    E = 154 - 142
    E = 12



    ملاحظة : يعتبر المدى غير دقيق لأنّه لا يعتمد في حسابه على كل القيّم بل يأخذ القيمة الأولى
    و الأخيرة فقط .








    العرض البياني :




    يقصد به تمثيل معطيات جدول إحصائي بمخططات أو بيانات .
    نستعمل في الإحصاء عدّة أنواع من الأشكال و المخططات ، و ذلك حسب نوع ( أو طبيعة) الخاصيّة
    المدروسة و الهدف المرجو من الشكل .


    1) العرض البياني المناسب لسلسلة إحصائية نوعية :

    المخطط الدائري أو نصف الدائري الأعمدة المستطيلة العمود المجزأ

    r,hu] td hgvdhqdhj


  2. # ADS
    Circuit advertisement
    تاريخ التسجيل
    Always
    العمر
    2010
    المشاركات
    Many
     

  3. #2

    تاريخ التسجيل
    Jan 2014
    العمر
    17
    المشاركات
    326
    الجنس
    أنثى
    وظيفتي
    طالبة
    هواياتي
    ركوب الخيل و الرسم
    شعاري
    bac 2017 ... yes i can do it with 18

    افتراضي رد: قواعد في الرياضيات

    جزاك الله خيرا

 

 

المواضيع المتشابهه

  1. قواعد في الرياضيات
    بواسطة الطالب الطموح في المنتدى اساتذة التعليم المتوسط
    مشاركات: 7
    آخر مشاركة: 18-08-2016, 12:30
  2. قواعد اساسية في الرياضيات
    بواسطة aymen.milanista في المنتدى السنة الرابعة متوسط
    مشاركات: 11
    آخر مشاركة: 03-03-2014, 22:14
  3. قواعد أساسية في الرياضيات
    بواسطة الافق الجميل في المنتدى الرياضيات للسنة الرابعة متوسط
    مشاركات: 6
    آخر مشاركة: 21-01-2014, 20:35
  4. خمس قواعد للنجاح
    بواسطة حنين ميمي في المنتدى التنمية البشرية
    مشاركات: 1
    آخر مشاركة: 12-03-2013, 19:55

الكلمات الدلالية لهذا الموضوع

المفضلات

المفضلات

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •