الجزء الأول:
التمرين الأول:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif[/IMG]،[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif[/IMG]،[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif[/IMG] ثلاثة أعداد.
1) اكتب الجداء [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif[/IMG] على شكل جداء شهير.
2) نضع [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif[/IMG] تحقق أن: [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif[/IMG].
التمرين الثاني:
ليكن :
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif[/IMG]
بين أن :[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif[/IMG].

التمرين الثالث:
سأل أب ولديه أحمد وسليم كم عندهما من المفرقعات.
قال أحمد: " لو أعطيتني 3 مفرقعات يصبح عندي مثل ما عند سليم".
وقال سليم: " لو أعطيتني 8 مفرقعات يصبح عندي ضعف ما عند أحمد".
ما هو عدد المفرقعات التي يملكها كلّ من أحمد وسليم ؟

[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.jpg[/IMG]


التمرين الرابع:
ليكن القوس [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif[/IMG] والنقطة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif[/IMG] (الشكل).
أنشئ القوس [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.gif[/IMG] صورة القوس [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif[/IMG] بواسطة الدوران
الذي مركزه النقطة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif[/IMG] وزاويته قيسها [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif[/IMG].


الجزء الثاني:
المسألة:

[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.jpg[/IMG]


الشكل المقابل يمثل قطعتي أرض مهيأتين للبناء القطعة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif[/IMG] مربعة
الشكل اشترها علي بسعر [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.gif[/IMG] دينار جزائري حيث يبلغ سعر
المتر المربع[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.gif[/IMG]دينار جزائري، واشترى عمر القطعة المثلثة الشكل
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif[/IMG] بسعر [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gif[/IMG] دينار للمتر المربع الواحد.
1) احسب مساحة القطعة المربعة.
2) أوجد طول الضلع [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.gif[/IMG].
3) احسب مساحة القطعة التي اشتراها عمر.
4) ما هو المبلغ الذي دفعه عمر؟
عجز علي عن دفع المبلغ المستحق لشراء القطعة المربعة لذلك تنازل عن الجزء [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif[/IMG].
نضع [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif[/IMG].
أ*) عبر بدلالة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif[/IMG]عن المساحة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif[/IMG] للرباعي[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image0امتحان الرياضيات 50.gif[/IMG].
ب*) عبر بدلالة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif[/IMG]عن المساحة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image053.gif[/IMG]للمثلث[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image055.gif[/IMG].
ت*) احسب قيمة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif[/IMG] حتى تكون مساحة الرباعي [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image0امتحان الرياضيات 50.gif[/IMG] والمثلث [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image055.gif[/IMG] متساويتين.






اقتراح حلّ
الجزء الأوّل
التمرين الأوّل:
1) لدينا
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image0امتحان الرياضيات 58.gif[/IMG]
2) لدينا
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image060.gif[/IMG]
بما أنّ [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif[/IMG]
نجد:



[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image063.gif[/IMG]

التمرين الثاني:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image065.gif[/IMG]

التمرين الثالث:
ليكن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif[/IMG] عدد المفرقعات التي بحوزة أحمد و[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.gif[/IMG] عدد المفرقعات التي بحوزة سليم.
فيكون:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.gif[/IMG]
ونكتب:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.gif[/IMG]
نحلّ الجملة ونجد:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.gif[/IMG] و[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.gif[/IMG]
ومنه:
عدد المفرقعات التي بحوزة أحمد هو 11 و عدد المفرقعات التي بحوزة سليم هو 14.

التمرين الرابع:
لنعيّن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image0امتحان الرياضيات 78.gif[/IMG] مركز دائرة تشمل القوس [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif[/IMG] وذلك كما يلي:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image081.jpg[/IMG]نرسم الوتر [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image083.gif[/IMG] ثمّ ننشئ محورها [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_imageامتحان الرياضيات 085.gif[/IMG].
منه [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image0امتحان الرياضيات 78.gif[/IMG] نقطة من [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_imageامتحان الرياضيات 085.gif[/IMG].
ننشئ [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif[/IMG] صورة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image0امتحان الرياضيات 78.gif[/IMG] بالدوران المعطى.
ننشئ [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.gif[/IMG] صورة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif[/IMG] و[IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image094.gif[/IMG] صورة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image096.gif[/IMG] بالدوران المعطى.
منه القوس [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image098.gif[/IMG] هي صورة القوس [IMG]file:///C:/DOCUME~1/athmane/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif[/IMG] بالدوران المعطى.

hljphk hgvdhqdhj