المميز دلتا

نستعمل المميز دلتا في حل المعادلات والمتراجحات من الدرجة الثانية من الشكل التالي

ax²+bx+c=0 حيث أن a.b.c هي معاملات ولكي يتم حساب المميز دلتا يجب تطبيق القانون التالي

Δ=b²-4.a.c
ونميز ثلاث حالات للمميز Δ
الحالة الأولى Δ>0
المعادلة تقبل حلان متمايزان هما x1 وx2 حيث
x1=-b+√Δ/2a x2=-b-√Δ/2a

جدول الإشارة الخاص بهذه الحالة والذي يستعمل في حل المتراجحات

الشرح الكامل لدرس المميز دلتا للسنة الاولى ثانوي 72.jpg


الحالة 2 :Δ=0

المعادلة تقبل حل مضاعف حيث
x1=x2=-b/2a

جدول الإشارة الخاص بهذه الحالة

الشرح الكامل لدرس المميز دلتا للسنة الاولى ثانوي 73.jpg


الحالة الثالثة : Δ<0

ليس للمعادلة حل

جدول الإشارة الخاص بهذه الحالة

الشرح الكامل لدرس المميز دلتا للسنة الاولى ثانوي 74.jpg


سأقوم بتطبيق عددي لأنني أعلم أن أغلب الطلاب يواجهون مشاكل في إستيعاب القوانين

لدينا العبارة 3x²+5x+2=0

Δ=b²-4.a.c
Δ=5²-4.3.2
Δ=25-24
Δ=1



كما تلاحظون إن دلتا أكبر من الصفر إذن المعادلة تقبل حلين هما x1 وx2 (الحالة الأولى)
x1=-5-√1/2.3
x1=-5-1/6
x1=-6/6
x1=-1

x2=-5+√1/2.3
x2=-5+1/6
x2=-4/6 بالإختزال نجد
x2=-2/3
S={-1,-2/3

إلى هنا أصل وإياكم إلى نهاية درس أخر من الدورة أتمنى أن أكون قد أفتدكم إن أصبت في من الله وإن أخطأت فمن نفسي والشيطان

منقول



hgavp hg;hlg g]vs hglld. ]gjh ggskm hgh,gn ehk,d