أهلا وسهلا بك إلى منتديات طموحنا.



هل ترى أن المفاهيم الرياضية في تطورها نابعة من التجربة أم من العقل ؟ مقالة فلسفية

الطريقة: جدلية لقد انقسم المفكرون في تفسير نشأة المفاهيم الرياضية إلى نزعتين ،نزعة عقلية أو مثالية يرى أصحابها أن المفاهيم الرياضية من ابتكار العقل دون التجربة ،ونزعة تجريبية أو



هل ترى أن المفاهيم الرياضية في تطورها نابعة من التجربة أم من العقل ؟ مقالة فلسفية


النتائج 1 إلى 4 من 4
  1. #1

    تاريخ التسجيل
    Sep 2010
    المشاركات
    41,771
    الجنس
    ذكر
    وظيفتي
    موظف بقطاع التجارة
    هواياتي
    كرة القدم، الشطرنج، كتابة الخواطر، المطالعة
    شعاري
    كن جميلا ترى الوجود جميلا

    افتراضي هل ترى أن المفاهيم الرياضية في تطورها نابعة من التجربة أم من العقل ؟ مقالة فلسفية

     
    الطريقة: جدلية

    لقد انقسم المفكرون في تفسير نشأة المفاهيم الرياضية إلى نزعتين ،نزعة عقلية أو مثالية يرى أصحابها أن المفاهيم الرياضية من ابتكار العقل دون التجربة ،ونزعة تجريبية أو حسية يذهب أنصارها إلى أن المفاهيم الرياضية مهما بلغت من التجريد العقلي فإنها ليست من العقل في شي وليست فطرية ؛بل يكتسبها الإنسان عن طريق تجاربه الحسية فما حقيقة الأمر ؟فهل المفاهيم الرياضية في نموها انبثقت من التجربة أم من العقل ؟
    يرى أصحاب الاتجاه المثالي أو العقلي أن المفاهيم الرياضية نابعة من العقل وموجودة فيه قبليا فهي توجد في العقل قبل الحس أي أن العقل لم يفتقر في البداية إلى مشاهدة العالم الخارجي حتى يتمكن من تصور مفاهيمه وإبداعها وقد كان على رأس هذه النزعة أفلاطون الذي يرى أن المعطيات الأولية الرياضية توجد في عالم المثل فالخطوط والأشكال والأعداد توجد في العقل وتكون واحدة بالذات ثابتة وأزلية يقول أفلاطون(إن العلم قائم في النفس بالفطرة والتعلم مجرد تذكر له ولا يمكن القول أنه اكتساب من الواقع المحسوس)؛فهو يرى أن المفاهيم الرياضية لا ندركها إلا بالذهن وحده ،فالتعريفات الرياضية مجالها ذهني ولا تتحقق إلا بواسطة العقل دون حاجة إلى المحسوسات فالتعريفات للحقائق الرياضية واحد لا يتغير واضح متميز وعلى شاكلة هذا الطرح ذهب ديكارت إلى أن الأعداد والأشكال الرياضية أفكار لا يجوز فيها الخطأ وفي هذا يقول (إنها ما ألقاه الله في الإنسان من مفاهيم)أي بمعنى المفاهيم الرياضية ويؤكد مالبرانش من جهته ذلك حيث يقول(إن العقل لا يفهم شيئا ما إلا برؤيته في فكره اللانهائي التي لديه وأنه لخطأ خالص أن تظن ما ذهب إليه فلاسفة كثيرون من أن فكره اللانهائي قد تكونت من مجموعة الأفكار التي تكونها عن الأشياء الجزئية بل العكس هو الصحيح ،فالأفكار الجزئية تكتشف وجودها من فكره اللانهائي كما أن المخلوقات كلها تكتسب وجودها من الكائن الإلهي الذي لا يمكن أن يتفرع وجوده عن وجودها )إننا فيم يقول لم نخلق فكرة الله ولا فكرة الامتداد بكل ما يتفرع عنها من حقائق رياضية وفيزيائية فقد جاءت إلى عقولنا من الله و يمكن أن نضم كانط إلى هذه النزعة رغم أنه كان يقصد التركيب بين التفكير العقلي والتفكير الحسي فهو يرى أن الزمان والمكان مفهومان عقليان قبليان سابقان لكل معرفة تجريبية ويؤطرانها وهم يرون أن هذه الحقائق تدعم نظرتهم وهي كالتالي :إن الملاحظة لا تكشف لنا على الأعداد بل على المعدودات كذلك أن المكان الهندسي الذي نتصوره على شكل معين يشبه المكان الحسي الذي نلاحظ بالإضافة إلى أن الخط المستقيم التام الاستقامة لا وجود له كذلك بعض القوانين كالعلاقات بين الأشكال كما أن الكثير من المعاني الرياضية مثل 0.7 لا ترجع إلى الواقع المحسوس .
    إن القول بهذا الرأي لم يصمد للنقد ذلك أنه مهما تبدو المعاني الرياضية مجردة فإنه لا يمكن القول بأنها مستقلة عن الواقع الحسي و إلا فكيف نفسر الاتجاه التطبيقي للهندسة لدى الشعوب القديمة خاصة عند الحضارات الشرقية في استخدامها الطرق الرياضية في الزراعة والحساب وهذا ما يدل على ارتباط الرياضيات أو التفكير الرياضي بالواقع .
    وعلى عكس الرأي السابق نجد أصحاب المذهب الحسي أو التجريبي مثال جون لوك *دافيد هيوم* جون ستورات مل يرون أن المفاهيم الرياضية في رأيهم مأخوذة-مثل جميع معارفنا- من صميم التجربة الحسية ومن الملاحظة العينية ،فمن يولد فاقدا لحاسة فيما يقول هيوم لا يمكن بالتالي أن يعرف ما كان يترتب على انطباعات تلك الحاسة المفقودة من أفكار فالمكفوف لا يعرف ما اللون والأصم لا يعرف ما الصوت ،إن الانطباعات المباشرة التي تأتينا من العالم الخارجي هي بمثابة توافد للأفكار ومعطيات للعقل ،ونجد جون ستوارت ميل يرى (أن المعاني الرياضية فيما يقول والخطوط والدوائر التي يحملها كل واحد في ذهنه هي مجرد نسخ من النقط والخطوط والدوائر التي عرفها في التجربة ) ،وهناك من الأدلة والشواهد من الواقع النفسي ومن التاريخ ما يؤيد هذا الموقف ،فعلم النفس يبين لنا أن الأعداد التي يدركها الطفل في بادئ الأمر كصفة للأشياء ولكنه لا يقوى في سنواته الأولى على تجريدها من معدوداتها ثم أنه لا يتصور إلا بعض الأعداد البسيطة فإذا ما زاد على ذلك قال عنه (كثير ) فمثلا لو أعطينا طفل ثلاث حبات زيتون وأعطينا بالمقابل أخاه الأكبر خمس حبات فنلاحظ أن الطفل الصغير يشعر بضيق كبير لأنه يرى أن حصته أقل من حصة أخيه لكن حكمه لا يستند إلى أن حصة أخيه الأكبر تفوقه بـ (2) لأن هذه العملية تتطلب منه النظر إلى كمية الزيتون باعتبارها وحدات مجردة من منافعها ثم طرح مجموع الوحدات التي لديه من مجموع الوحدات التي كانت من نصيب أخيه وهذه العملية ليس بوسع الطفل القيام بها في مرحلته الأولى ،كذلك أن الرجل البدائي لا يفصل هو الآخر العدد عن المعدود فقد كان يستخدم لكل شيء كلمة خاصة به فمثلا العدد(2) يعبر عن جناحي الطير والعدد (4) يعبر عن قدمي الطير وقد كان لليد تأثير كبير في الحساب حتى قال أسبيناس أنها أداة الحساب ،إذن فالمفاهيم الرياضية بالنسبة لعقلية البدائي والطفل لا تفارق مجال الإدراك الحسي وكأنها صفة ملامسة للشيء المدرك كالطول والصلابة .أما من التاريخ فتاريخ العلوم يدلنا على أن الرياضيات قبل أن تصبح علما عقليا قطعت مرحلة كلها تجريبية ودليل ذلك أن العلوم الرياضية المادية هي التي تطورت قبل غيرها فالهندسة كفن قائم بذاته سبقت الحساب والجبر لأنها أقرب للتجربة ويظهر أيضا أن المفاهيم الرياضية الأكثر تجريدا أخذت نشأتها بمناسبة مشاكل محسوسة مثل تكعيب البراميل وألعاب الصدفة التي عملت على ظهور حساب الاحتمالات .
    إنه لمن الواضح أن العلم لا يجد أية صعوبة في تطبيق هذه المعاني ولكن هذا لا يعني أن ننكر دور العقل في تحصيل هذه المعاني ولهذا ظهر الاتجاه التوفيقي بين الطرفين .



    إن الخطأ الذي وقع فيه المثاليون والتجريبيون هو أنهم فصلوا العقل عن التجربة والحق أنه لا وجود لعالم مثالي أو عقلي ولأعداد وأشكال هندسية تتمتع بوجود لذاتها مثل الأفكار الأفلاطونية والقوالب الكانطية القبلية ونجد جون بياجي الذي يرى أن للعقل دورا إيجابيا ذلك أن عملية التجريد واكتساب المعاني عمل عقلي ويرى في المقابل أن العقل لا يحمل أي معاني فطرية قبلية بل كل ما فيه قدرة على معرفة الأشياء وتنظيمها ويرى كذلك جون سارتون أن العقل لم يدرك المفاهيم الرياضية إلا من جهة ارتباطها بلواحقها المادية ولكنه انتزعها بالتجربة من لواحقها حتى أصبحت مفاهيم عقلية بحتة ،وأيضا نجد بوانكاري يقول (لو لم يكن في الطبيعة أجسام صلبة لما وجد علم الهندسة فالطبيعة في نظره بدون عقل مسلط عليها لا معنى لها يقول أحد العلماء الرياضيين (إن دراسة معمقة للطبيعة تعد أكثر المنابع إثمارا للاكتشافات الرياضية)
    لا شك أن التجربة كانت في البداية منطلق التفكير الرياضي ومنه له ولكن منذ ذلك العهد أصبح من الصبياني طرح مشكلة أسبقية العقل أو التجربة في نشوء هذا التفكير لأن هذا التفكير الرياضي تطور بصفة مستقلة نحو النطاق أو المملكة العقلية الخالصة ،رغم الفارق الذي يظهر بين التجربة من جهة والمجرد العقلي من جهة أخرى فإن اللغة الرياضية تبقى نافعة جدا في معرفة العالم المحسوس معرفة علمية

    ig jvn Hk hglthidl hgvdhqdm td j',vih khfum lk hgj[vfm Hl lk hgurg ? lrhgm tgstdm

    الأعضاء المٌعجبين بهذه المشاركة: imeneimene04

  2. #2

    تاريخ التسجيل
    Aug 2013
    العمر
    23
    المشاركات
    17
    الجنس
    أنثى
    وظيفتي
    طالبة .
    هواياتي
    المطالعة الرسم كتابة الخواطر

    افتراضي رد: هل ترى أن المفاهيم الرياضية في تطورها نابعة من التجربة أم من العقل ؟ مقالة فلسفية

    بارك الله فيك

  3. #3

    تاريخ التسجيل
    Nov 2013
    المشاركات
    1
    الجنس
    ذكر
    وظيفتي
    متمدرس
    هواياتي
    كرة القدم
    شعاري
    العدل اساس الحياة

    روعة رد: هل ترى أن المفاهيم الرياضية في تطورها نابعة من التجربة أم من العقل ؟ مقالة فلسفية

    مقدمة وطرح المشكلة :
    إن تاريخ الإنسانية ونشاطها المعرفي يشير إلى أن الرياضيات ومفاهيمها كانت من أوائل العلوم نشأة وهي معرفة أساسها المفاهيم والصور العقلية المجردة موضوعها دراسة المقادير الكمية سواء كانت منفصلة ( الجبر ) أو متصلة ( الهندسة ) لكن ماهو مختلف فيه بين الفلاسفة والباحثين هو المفاهيم الرياضية ونشأتها فالعقليون يذهبون إلى أنها فطرية نابعة من العقل بينما يرى التجريبيون أنها مكتسبة بالتجربة الحسية والسؤال المطروح هنا هو هل أصل المفاهيم الرياضية عقلي أم تجريبي ؟
    محاولة حل المشكلة
    الأطروحة 1 :
    يعتقد أنصار النزعة العقلية بزعامة ديكارت ، كانط ،أفلاطون أن أصل المفاهيم الرياضية فطرية نابعة من العقل وموجودة فيه بصورة قبلية، حيث يرى "أفلاطون" أن العقل كان يعيش في عالم المثل وكان على علم بكافة الحقائق بما فيها المعاني الرياضية كالأعداد والخطوط والأشكال لكنه عند مفارقته لهذا العالم المثالي وهبوطه إلى العالم الحسي نسي أفكاره وكان عليه أن يتذكرها ويدركها حيث يقول "المعرفة تذكر" وفي نفس الإطار يرى الفيلسوف الفرنسي "رينييه ديكارت " أن المفاهيم الرياضية فطرية أودعها الله فينا ، وأن هذه المفاهيم تتميز بالبساطة والوضوح واليقين
    ومصدرها العقل لأن العقل أعدل قسمة بين الناس فمفهوم اللانهاية مثلا لا يمكن أن يكون نابعا من التجربة الحسية لأن هذه الأخيرة متناهية
    وإلى جانب "ديكارت" نجد الفيلسوف الألماني كانط الذي يفسر هو الآخر أصل المفاهيم الرياضية تفسيرا عقليا بإرجاع المفاهيم الرياضية إلى مبادئ عقلية يولد الإنسان مزودا بها والمتمثلة في مفهومي الزمان والمكان وهما مفهومان رياضيان فطريان قبليان وما يؤكد صحة هذه الأطروحة هو تاريخ الرياضيات نفسه إذ يبين أن الرياضيات ولدت مع الإنسان وكانت نشأتها عقلية فقد أنشأ الفراعنة نظام الكسور وقواعد تحديد المثلثات والمستطيلات ، وأبدع البابليون النظام الستيني والعشري ، كما أن المفاهيم الرياضية كالأعداد واللانهائي والصفر والجذر والعلاقات المنطقية ليس لها ما يقابلها في الواقع
    نقد : لا شك أن للعقل دورا في تطوير المفاهيم الرياضية ، لكن هذا لا يعني أنها نابعة منه ، فلو كان الأمر كذلك لوجدناها لدى جميع الناس ولحصلت عندهم دفعة واحدة دون الحاجة إلى تعلمها ، كما أن الواقع يؤكد بأن الطفل لا يدركها بطابعها المجرد ولا يفهم المعاني الرياضية إلا إذا استعان بأشياء محسوسة كالأصابع مثلا
    الأطروحة الثانية :
    يرى أنصار النزعة التجريبية وعلى رأسهم جون لوك ،جون ستيوارت مل ، دافيد هيوم أن المفاهيم الرياضية تجريبية مكتسبة في أصلها من الواقع الحسي وهي ليست فطرية لأن الإنسان يولد وعقله صفحة بيضاء والتجربة تخط عليه ما تشاء ، ومعنى هذا أن المفاهيم الرياضية تكتب من الواقع الحسي ، وأن المعرفة العقلية هي صدى لإدراكاتنا الحسية عن الواقع ،حيث أن الإنسان في القديم عندما أراد العد إستعمل أصابعه
    وهنا يرى جون ستيوارت مل أن كل ما نعرفه في الرياضيات له مايقابله في الواقع الحسي فالدائرة كمفهوم رياضي يقابلها في الواقع قرص الشمس وحدقة العين ، والمثلث يقابله الجبل في الواقع يقول جون ستيوارت مل " إن النقط والخطوط والدوائر يحملها كل واحد في ذهنه ، هي مجرد نسخ من النقط والخطوط والدوائر التي عرفها في التجربة "
    كما أن علم النفس التكويني بزعامة "جون بياجيه " يؤكد أن الطفل الصغير يدرك الأعداد كصفات للأشياء ، فعند إدراكه للمفاهيم الرياضية يمر بمراحل وهي المرحلة الحسية ( مرحلة الإدراك الحسي ) ، ثم المرحلة الحسية العقلية وأخيرا المرحلة العقلية ، إضافة إلى هذا فإن تاريخ الرياضيات يثبت بأن الرياضيات كانت في بداياتها متصلة بالحياة العملية الحسية ، فالحساب كان وليد الحاجة للمقايضة كما أن حاجة المصريين القدامى لمسح الأراضي وقياسها أدت إلى نشأة الهندسة لهذا تطورت هذه الأخيرة بسرعة أكثر من الحساب لإقترابها من الواقع الحسي ، ويؤكد هذه الفكرة كل من جون لوك و دفيد هيوم حيث يقول هيوم " لا يوجد شيئ في الذهن مالم يوجد من قبل في التجربة
    نقد :
    لا شك أن هناك في الواقع الحسي مايقابل بعض المفاهيم الرياضية كجذع الشجرة بالنسبة للأسطوانة ، لكن هذا لا يعني أن أصل المفاهيم الرياضية عقلي، فلو كان الأمر كذلك بماذا نفسر إذا أن بعض هذه المفاهيم لا يمت إلى الواقع بصلة كالعدد السالب والكسور، كما أن نتائج الرياضيات لا تراعي أي مقياس واقعي
    التركيب:
    بعد عرضنا للأطروحتين يمكن القول أن تفسير نشأة المفاهيم الرياضية من الصعب الفصل فيها تماما بين حدود العقل ودور التجربة ، لا، المعاني الرياضية لم تنشأ دفعة واحدة ، بل نمت وتطورت بالتدريج عبر الزمن ، فقد بدأت المفاهيم الرياضية حسية تجريبية في أول أمرها
    ثم تطورت وأصبحت مفاهيم إستنتاجية مجردة ، لهذا يقول بوانكاريه " لو لم يكن في الطبيعة أجسام صلبة لما وجد علم الهندسة ، ولكن الطبيعة بدون عقل مسلط عليها لا معنى لها "
    خاتمة وحل المشكلة :
    نستنتج في الأخير أن الرياضيات صارت تمثل عالم العقل والتجريد ، وليس هناك حد يقف أمام العقل في إبتكار المفاهيم الرياضية ، وفي الكشف عن العلاقات وتوظيفها ، لكن هذا لم يكن دفعة واحدة بل تطور بالتدريج ، وقد كانت التجربة في البداية منطلق التفكير الرياضي لكنه إستقل عنها وفارقها .
    2 من الأعضاء مٌعجبين بهذه المشاركة: أريج الاسلام,imeneimene04

  4. #4

    تاريخ التسجيل
    Mar 2014
    المشاركات
    1
    الجنس
    ذكر

    افتراضي رد: هل ترى أن المفاهيم الرياضية في تطورها نابعة من التجربة أم من العقل ؟ مقالة فلسفية

    شكرالك
    الأعضاء المٌعجبين بهذه المشاركة: imeneimene04

 

 

المواضيع المتشابهه

  1. هل ترى أن المفاهيم الرياضية في تطورها نابعة من التجربة أم من العقل ؟
    بواسطة الافق الجميل في المنتدى العلوم التجريبية - الرياضيات - التقني رياضي BAC 2017
    مشاركات: 2
    آخر مشاركة: 27-05-2015, 17:18
  2. هل ترى أن المفاهيم الرياضية نابعة من التجربة أم العقل ؟
    بواسطة الافق الجميل في المنتدى العلوم التجريبية - الرياضيات - التقني رياضي BAC 2017
    مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 24-04-2015, 10:51
  3. مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 23-12-2013, 20:34
  4. مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 18-01-2013, 12:18
  5. مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 16-10-2012, 12:43

الكلمات الدلالية لهذا الموضوع

المفضلات

المفضلات

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •