أهلا وسهلا بك إلى منتديات طموحنا.



دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط

- ماهو قاسم عدد طبيعي ؟ 1- قاسم عدد طبيعي تعريف : تعريف قاسم عدد طبيعي : a,b عددان طبيعيان حيث b غير معدوم إذا كان باقي القسمة الإقليدبة لـ



دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط


النتائج 1 إلى 4 من 4
  1. #1
    ♥•- الإدارة -•♥
    تاريخ التسجيل
    Sep 2010
    المشاركات
    5,691
    الجنس
    أنثى
    وظيفتي
    sage femme
    هواياتي
    الشعرْ والخوآطــرْ ؛؛ وأشيآء اخرى
    شعاري
    دعْ الأيآم تفعلْ ما تشآء ×× وطب نفسآ بما حكمـ القضآءْ

    افتراضي دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط

     
    - ماهو قاسم عدد طبيعي ؟


    1- قاسم عدد طبيعي

    تعريف :
    تعريف قاسم عدد طبيعي : a,b عددان طبيعيان حيث b غير معدوم
    إذا كان باقي القسمة الإقليدبة لـ a على b معدوما فنقول أن b يقسم a
    ونكتب : a = k x b حيث k هو حاصل قسمة a على b
    مثال : 3 يقسم 6 لأن 3×2 = 6
    إنتبه b يقسم a يعني أن a مظاعف لـ b يعني أن a يقبل القسمة على b
    بعد تعرفنا لقاسم عدد طبيعي إذن : ماهي خواص قواسم عدد طبيعي ؟؟ فالنتابع لنعرف ذلك 2 – خواص قواسم عدد طبيعي

    الخاصية 1 : إذا كان c يقسم كلا من a و b فإن c يقسم كلا من a+b و a-b
    الخاصية 2 : إذا كان c يقسم من a فإن c يقسم الجداء a x n حيث n عدد طبيعي
    الخاصية 3 : إذا كان c يقسم كلا من a و b فإنه يقسم باقي القسم الإقليدية لـ a على b
    مثال :

    • 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8 + 24 أي 4 يقسم 32 .


    • 4 يقسم 24 و 4 يقسم 8 و منه 4 يقسم 8-24 أي 4 يقسم 16

    مثال 2 :

    • 6 يقسم 42 و منه 6 يقسم 3 * 42 أي 6 يقسم 126.

    مثال 3 :

    • 7 يقسم كلا من العددين 56 و 35 و منه 7 يقسم 21


    هام جدا :
    1. العدد الطبيعي 1 قاسم لكل عدد طبيعي
    2. العدد الطبيعي 0 ليس قاسم لأي عدد طبيعي


    تدريب :

    1. أذكر 4 قواسم للعدد 56 و 5 قواسم للعدد 120.
    2. من بين الأعداد : 20 ، 77 ، 65 ، 854 ، 2275 أذكر التي تقبل القسمة على 7 ثم التي تقبل القسمة على 5
    3. تحقق من :
      1. أن العدد 11 يقسم 44 + 22 و 495 + 132 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه }
      2. أن العدد 13 يقسم 1599 – 4225 و 325 – 728 { إستعن بالخاصيات المذكورة أعلاه }


    3- القاسم المشترك الأكبر لعددين :

    تعريف :
    القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b هو أكبر قاسم مشترك لهما.
    - نرمز للقاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين a و b بـ(PGCD (a,b
    مثال :

    1. قواسم العدد 12 هي : 1، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12
    2. قواسم العدد 18 هي : 1، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18


    • القواسم المشتركة لـ 12 و 18 هي 1 ، 2 ، 3 ، 6
    • العدد 6 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 12 و 18
    • إذن نكتب PGCD (12,18) = 6.

    تدريب : أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين a , b في كل حالة مما يلي

    1. a = 45 , b = 30
    2. a = 32 , b = 36
    3. a = 42 , b = 36


    الخاصية 1 : القواسم المشتركة لعددين طبيعيين هي قواسم القاسم المشترك الأكبر لهما .
    مثال :
    قواسم العدد 20 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20
    قواسم العدد 16 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16
    القواسم المشتركة للعددين 20 و 16 هي 1 ، 2 ، 4
    و عليه 4 = (PGCD (20,16
    نلاحظ أن قواسم العدد 4 هي 1 ، 2 ، 4
    أمل أنكم قد إستوعبتم ما سبق إذا لم تستوعبوا أي شيئ عليكم بحل التدريبات المقدمة بعد كل نهاية شرح حتى تتمكنوا من المواصلة معنا
    إذن سنواصل :
    4- العددان الأوليات فيما بينهما :

    تعريف :
    العددان الأوليان فيما بينهما هما عددان طبيعيان قاسمهما المشترك الأكبر يساوي 1
    مثال :
    قواسم العدد 12 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12
    قواسم العدد 25 هي : 1 ، 5 ، 25
    ملاحظة :
    نلاحظ أن PGCD (12;25)=1 و عليه العددان الطبيعيان 12 و 25 أوليان فيما بينهما
    تدريب : أذكر إذا كان العددان a و b أوليان فيما بينهما في كل مما بلي :

    1. a = 41 , b = 48
    2. a = 122 , b = 136
    3. a = 45 , b = 17


    5- البحث عن PGCD باستعمال خوارزمية إقليدس

    خوارزمية إقليدس : لحساب (PGCD (a,b نتبع الخطوات التالية :

    1. نقسم a على b فنحصل على الباقي r
    2. إذا كان r يساوي 0 فإن PGCD (a,b)=b
    3. إذا كان r لا يساوي 0 نعوض a بـ : b و b بـ : r ثم نعيد الخطو الأولى.

    المخطط الموالي يوضح الخطوات الثلاثة السابقة :

    دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط tomohna.com_13829622

    مثال 1 :
    لنحسب (PGCD ( 56,16



    دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط tomohna.com_13829623

    دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط tomohna.com_13829623

    إذن 8 = (16,PGCD (56


    لنحسب (PGCD ( 1078,322

    دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط tomohna.com_13829624


    إذن PGCD (1078,322) =14
    لنحسب PGCD (385,78)

    دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط tomohna.com_13829625


    إذن PGCD (385,78) =1
    تدريب :
    أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين a و b في كل حالة مما يلي :

    1. a = 2006 , b = 991
    2. a = 314 , b = 85
    3. a = 3450 , b = 450

    ننتقل الأن إلى شرح الكسور الغير القابلة للإختزال
    تعريف :
    الكسر a/b مع ( b لا تساوي 0 ) غير قابل للإختزال يعني أن a و b أوليان فيما بينهما
    مثال 1 :
    الكسر 21/10 غير قابل للإختزال لأن :1 = (21,10)PGCD
    مثال 2 : لنختزل الكسر 60/45 :
    لإختزال هذا الكسر ما علينا إلى أن نبحث عن (60,45)PGCD فنجد 15 = (60,45)PGCD
    لدينا : 60/45 = 60/15/45/15=4/3
    تدريب :
    إختزل الكسور التالية :

    204/748 ، 111/303 ، 201/366 ، 572/360 ، 4000/1000 ، 500/1000













    ]v,s , jlhvdk p,g r,hsl u]] 'fdud skm vhfum lj,s'

    التعديل الأخير تم بواسطة الافق الجميل ; 28-10-2013 الساعة 13:16

  2. #2

    تاريخ التسجيل
    Sep 2010
    المشاركات
    41,774
    الجنس
    ذكر
    وظيفتي
    موظف بقطاع التجارة
    هواياتي
    كرة القدم، الشطرنج، كتابة الخواطر، المطالعة
    شعاري
    كن جميلا ترى الوجود جميلا

    افتراضي رد: دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط

    تم تعديل المحتوى

  3. #3

    تاريخ التسجيل
    Aug 2015
    المشاركات
    1
    الجنس
    أنثى

    روعة رد: دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط

    thinx

  4. #4

    تاريخ التسجيل
    Aug 2015
    العمر
    16
    المشاركات
    29
    الجنس
    أنثى
    وظيفتي
    تلميذة
    هواياتي
    الرسم

    افتراضي رد: دروس و تمارين حول قواسم عدد طبيعي سنة رابعة متوسط

    Merci

 

 

المواضيع المتشابهه

  1. قواسم عدد طبيعي 4 الرابعة متوسط
    بواسطة امونة في المنتدى الرياضيات للسنة الرابعة متوسط
    مشاركات: 1
    آخر مشاركة: 01-10-2014, 22:13
  2. حل تمارين الكتاب المدرسي للرياضيات سنة رابعة متوسط
    بواسطة عذرا غزة في المنتدى الرياضيات للسنة الرابعة متوسط
    مشاركات: 3
    آخر مشاركة: 15-09-2014, 13:28
  3. حل تمارين في الرياضيات ص 144 رابعة متوسط
    بواسطة بتول رضا في المنتدى الرياضيات للسنة الرابعة متوسط
    مشاركات: 1
    آخر مشاركة: 06-04-2014, 19:05
  4. حل تمارين في الرياضيات للسنة رابعة متوسط
    بواسطة mark123secret في المنتدى الرياضيات للسنة الرابعة متوسط
    مشاركات: 14
    آخر مشاركة: 15-03-2014, 16:12
  5. سلسلة تمارين الظواهر الفيزيائية سنة رابعة متوسط
    بواسطة روآء الروح في المنتدى العلوم الفيزيائية للسنة الرابعة متوسط
    مشاركات: 3
    آخر مشاركة: 02-03-2013, 11:31

الكلمات الدلالية لهذا الموضوع

المفضلات

المفضلات

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •